お受験の問題でも初期の難関は重ね図形※線対称ではないだろうか。
対称となる図形の考え方は、鏡の問題でも使うので必ず通る。
この問題の代表的な設問は、透明な紙に図が書いてあり、点線のところで矢印の方向に折って重ねるとどのような形になるか答えよというものだ。
覚えるべきことは以下3つ。
・遠くは遠く近くは近く真ん中は真ん中
・斜めの線は折れ線にくっついたところから逆になる
・動かない方はそのまま
一番重要なのは近くは近く遠くは遠く。結局斜め線はこの応用でもある。三角形の向きも同じ。すべて「近くは近く、遠くは遠く」なのだ。
では「近くは近く、遠くは遠く」とはなにか。折れ線に近いものは線の反対側で折れ線の近くになる。折れ線から遠くにあるものは、折ったら折れ線から遠くなる。これだけのことだ。これさえ押さえておけば、例えば矢印の向きだって矢印の先が外側を向いていたら、遠くは遠くなので結果反対向きの矢印となることがわかる。
近くは近く、遠くは遠く、真ん中は真ん中。線対称となるものはすべてこれだけ。鏡や湖に写る形もそうだし、二つ折り・四つ折りの切り抜いた形もそうだ。子供にとっては魔法の言葉となる。
